Seine Ausbildung als Maler erhielt Lorenz Strauch wahrscheinlich in Nürnberg bei Nikolaus Juvenell d. Ä.

Sein Werk umfasst zahlreiche Porträts, überwiegend Mitglieder der Nürnberger Ratsfamilien, und Ansichten der Stadt Nürnberg sowie von Orten, die er auf einer Reise nach Tirol im Jahr 1613 besuchte.

Strauch legt in seinen Arbeiten großen Wert auf die genaue Wiedergabe seines Motivs. Seinen Porträts fehlt mitunter die natürliche, lebendige Frische, kennzeichnend ist eher eine gewisse Trockenheit und Distanz, mitunter auch Steifheit in der Haltung; dabei beobachtet er peinlich genau stoffliche und kostümliche Eigenarten.

Zwischen den beiden von Lorenz Strauch gemalten Porträts in den Beständen des Weißen Schlosses besteht wohl ein direkter Zusammenhang. Gabriel Scheurl von Defersdorf (geb. 1551) war ein Cousin von Christoph Scheurl, dem Ehemann von Sabina Scheurl, geb. Geuder (1537 – 1610). Beide Porträts sind auf das Jahr 1602 datiert.